Para que serve a matemática financeira e o que conhecer?

Presta atenção, porque o tema deste artigo é um dos mais importantes para a sua carreira. Afinal, além de sua teoria, a prática da matemática financeira estará presente na sua vida profissional todos os dias. Inclusive, essa área de conhecimento tem uma dimensão tão colossal que, na verdade, usamos suas fórmulas e conceitos o tempo todo, até mesmo quando não fazemos parte direta desse mercado.

Em resumo, subir na carreira sem mandar muito bem na matemática financeira é uma missão impossível. Por isso, nesse artigo eu vou te explicar o que é essa área de estudo, qual é o seu papel no âmbito econômico e quais são os principais aspectos que você deve conhecer. Vamos lá?

O que é matemática financeira?

A matemática financeira é uma área de conhecimento que estuda o comportamento do dinheiro com o passar do tempo e os fenômenos financeiros. Assim, considera todos os fatores que podem alterá-lo, como taxas de juros e oscilações políticas, por exemplo.

Aqui, é importante diferenciar esse conceito da definição de educação financeira. Enquanto esse ramo da matemática volta-se para a análise do dinheiro, a segunda está relacionada ao comportamento das pessoas em relação a esse dinheiro. Ou seja, trata principalmente de hábitos, emoções e decisões humanas, para além dos aspectos de uma ciência exata.

Para que serve a matemática financeira?

Ela serve principalmente para que possamos desempenhar algum controle sobre o dinheiro, seja o nosso próprio ou de terceiros. 

É, também, uma ferramenta útil para reduzir riscos financeiros, otimizar rendimentos, organizar as finanças e otimizar os processos de definição estratégias e tomada de decisões.

No dia a dia, vemos a matemática financeira como a metodologia que nos ajuda a realizar operações (básicas ou complexas), administrar nosso patrimônio e compreender a economia, seja no âmbito nacional, empresarial e até individual.

Porque a matemática financeira é importante?

No âmbito profissional, a matemática financeira será o seu principal recurso para gerenciar o patrimônio de terceiros e para trabalhar com questões operacionais – tão comuns nos bancos e corretoras, por exemplo.

Além disso, saiba que esse campo de estudo se divide em inúmeros outros conceitos, como eu mencionei lá no começo: taxa de juros, porcentagem, inflação, descontos e por aí vai. Em resumo, esse braço da matemática vai te amparar e te orientar em todas as funções que você desempenhar ao longo da sua carreira, independente do cargo específico que ocupar. 

Definitivamente não menos importante de ser citado, a matemática financeira ainda é um aspecto obrigatório para te ajudar a se tornar nesse profissional que você deseja. Primeiramente, ela estará presente nos seus cursos de graduação e especialização. Ademais, será conteúdo de todos os exames de certificação financeira que você prestar – inclusive, saiba que as certificações são requisitos inegociáveis para a maioria das vagas disponíveis no mercado.

Onde se utiliza matemática financeira?

A matemática financeira é utilizada diariamente por todas as pessoas, em qualquer contexto financeiro ou econômico. Profissionalmente falando, a sua aplicação também é diária, naturalmente.

Quando se avalia um empréstimo ou se calcula os riscos de um ativo, estamos trabalhando com as ferramentas desse tipo de matemática. Por isso, em indústrias e empresas de qualquer ramo, bancos, corretoras e até famílias e indivíduos, por exemplo, ela estará presente e será utilizada o tempo todo.   

Qual a importância da matemática financeira no mundo corporativo?

Ela é a principal ferramenta para manutenção da saúde financeira de uma empresa, não importa de qual setor. Ou seja, a compreensão de seus conceitos é o que possibilita uma empresa controlar seu fluxo de caixa, administrar seu capital, investir de forma mais assertiva e gerenciar seus indicadores financeiros.

Em resumo, a matemática financeira oferece o conhecimento e a prática necessários para que um negócio possa lucrar – através de uma gestão inteligente de seus recursos.

Por essas razões, aliás, é tão comum atualmente a alta demanda por profissionais do setor financeiro dentro das indústrias. Isso acontece pois, ao investir em alguém com a expertise necessária para lidar com as finanças de uma empresa, é muito mais provável que esse estabelecimento obtenha sucesso ao tentar otimizar lucros, reduzir gastos desnecessários e ampliar o patrimônio a partir de investimentos de médio e longo prazo.

O que é importante conhecer em matemática financeira?

Agora que você já tem uma boa base de conhecimento sobre como a matemática financeira irá fazer parte dos seus dias e sobre as razões pelas quais você deve se familiarizar com ela, eu quero te trazer alguns aspectos técnicos que você deve aprender.

O que é PMT em matemática financeira?

Basicamente, são pagamentos de mesmo valor e recorrentes dentro de um fluxo de caixa, seja ele pessoal ou empresarial. Um PMT, inclusive, pode ser uma quantia paga ou recebida.

Esse dado é bem importante para que se possa construir uma visão clara da realidade financeira do cliente para, posteriormente, desenvolver projeções a partir dela.

Um PMT pode ser:

• Parcelas de empréstimos e financiamentos;
• Parcelas de um fornecedor;
• Recebimentos de clientes.

O que é PV em matemática financeira?

O PV é uma sigla que significa, em inglês, present value – ou seja, valor presente. Aqui, não tem mistério: esta é simplesmente a quantia atual que se tem em mãos para trabalhar; o ponto de partida. 

Se um cliente, por exemplo, possui R$5.000,00 destinados ao investimento em renda fixa, então, este dinheiro será o valor presente utilizado para descobrir quanto o investidor pode lucrar futuramente.

Quais os principais conceitos em matemática financeira?

Lembra dos conceitos que eu mencionei como alguns dos mais importantes dentro do âmbito da matemática financeira? Aqui, eu trouxe alguns dos principais – aqueles que estarão presentes na sua rotina profissional todos os dias.

Capital (C)

Um capital é composto por todos os ativos que possam gerar rendimentos futuramente. O dinheiro, aliás, não é exclusividade nesse caso, já que podemos considerar estoque e equipamentos como capital também.

Na esfera individual ou familiar, casas e carros, por exemplo, são comumente listados dentro dessa categoria. Outra possibilidade bastante importante é a listagem de carteiras de ativos de investimento.

Juros (J)

Os juros são os valores que determinada quantia de dinheiro pode render ao longo do tempo. Também pode ser o preço que se paga pelo empréstimo de recursos – como quando pedimos dinheiro emprestado ao banco, por exemplo, e devolvemos com a adição de uma certa taxa.

Esse conceito também é o que torna o ato de investir tão efetivo para quem deseja otimizar o patrimônio. Afinal, quando aplicamos dinheiro, o recebemos de volta acrescido de juros.

Taxa de Juros (i)

É exatamente o mesmo conceito que acabei de explicar, porém, representado na forma de percentual. 

Esse valor, inclusive, estará sempre atrelado a um prazo. Isso acontece porque os juros são adicionados ao valor inicial de forma diária, mensal ou anual. Em um empréstimo, por exemplo, a taxa costuma ser mensal. Já em alguns títulos de investimento, é comum encontrarmos incidência anual de juros.

Montante (M)

O montante é o valor final que determinada quantia terá após o acréscimo de juros. Também podemos usar o termo “valor futuro”, aliás.

Vamos supor que, no passado, um investidor aplicou R$5000 e hoje irá resgatar R$5500 – nesse caso, este último será o montante, uma vez que já considera a incidência de todas as taxas de juros combinadas anteriormente. 

Acréscimo

Notou que eu mencionei várias vezes a palavra “acréscimo”, ou alguma derivada? Esse conceito nada mais é do que a simples adição de determinada quantia em uma operação, geralmente apresentada em forma de porcentagem.

Pense neste cenário para entender melhor: a demanda de um produto aumentou e, visando o lucro, seu produtor deseja subir o seu preço. Para isso, é necessário fazer o acréscimo da porcentagem desejada.

Desconto

O desconto é basicamente o oposto do acréscimo. Também aparece em forma de porcentagem, mas, nesse caso, subtraímos determinado valor de uma quantia inicial.

Essa definição não é nova para ninguém: vemos descontos o tempo todo em lojas, pagamentos, serviços e muito mais. 

Lucro

O lucro é valor positivo que se tem a partir de uma operação. Se você investir o seu dinheiro, na hora de resgatar deve pagar algumas taxas. Após o desconto desses valores e o acréscimo das taxas de juros, você terá o lucro. Em outras palavras, terá o valor positivo, que é, como mencionei, a diferença entre o dinheiro aplicado e o que foi resgatado posteriormente.

No ambiente corporativo, temos outro exemplo bem comum: quando uma empresa desconta dos ganhos todas as despesas que teve, então, esta obtém o seu lucro.

Quais as principais fórmulas de matemática financeira?

Para trabalhar com todos esses conceitos que eu listei, você precisará de fórmulas matemáticas. Vamos conhecer as principais?

Juros Simples

Essa taxa considera que a incidência de juros permanece a mesma dentro de determinado período. Ou seja, não se altera com o passar dos meses. Temos duas fórmulas de cálculo disponíveis:

J = C x I x T

Nessa equação temos, então:

• J: juros;
• C: capital;
• i: taxa de juros; 
• T: tempo.

M = C + J

Ou seja:

• M: montante;
• C: capital;
• J: juros.

Juros Compostos

Nesse caso, ao contrário dos juros simples, temos valores que não somente se acumulam sobre o capital inicial, mas também sobre os juros anteriores. Em outras palavras, as taxas se alteram a cada mês. 

Como o cálculo é mais complexo, sua fórmula também o é:

M = C x (1 x i)^t

Considere que:

• M: Montante;
• C: Capital;
• i: taxa de juros;
• T: tempo.

Porcentagem

A porcentagem é a parte de um valor dentro de um total de 100 – esse máximo é usado como referência para que a proporção dessa parcela possa ser analisada.

No mercado financeiro, ela é utilizada o tempo todo – para falar de taxas, de oscilações do mercado, de movimentações da Bolsa…

Seu cálculo não tem mistério: basta dividir o valor atual pelo valor de referência e multiplicá-lo por 100. Também é possível multiplicar a porcentagem pela quantidade total e dividir o resultado por 100.

Razão e Proporção

A razão é o coeficiente entre duas grandezas, enquanto que a proporção acontece quando essas duas grandezas apresentam o mesmo resultado, ou seja, é a igualdade entre duas razões.

A razão é obtida através da divisão entre dois valores e seu resultado deve ser diferente de zero. A razão entre 60 e 30, por exemplo, é 2.

A proporção, por sua vez, segue esse padrão:

AB= CD

O seu cálculo é feito a partir de uma regra de três. Ou seja, a partir dessa fórmula aqui: 

Regras de três simples e compostas

Em sua versão simples, usamos três valores conhecidos para descobrir um quarto valor que ainda é incógnito. Na fórmula, por exemplo, ficaria assim:

10x= 2060

O seu cálculo é feito de forma cruzada:

20 x = 600

x = 600/20

x = 120

Já a regra de três composta, por outro lado, é bastante útil quando temos mais do que três grandezas conhecidas, como neste exemplo:

O cálculo, neste caso, deve ser realizado assim:

10X = 2030 x 155

10X = 300150

300x =1500

x = 1500/300

x = 5

Ainda sobre essa fórmula, temos duas categorias de grandezas:

• Diretamente proporcionais: quando o aumento de um valor acarreta no aumento de outro;
• Inversamente proporcionais: quando o aumento de um valor acarreta na diminuição de outro.

Frações

Aqui, temos outro conceito bastante simples: a fração nada mais do que a representação da divisão entre duas grandezas. Também posso explicá-la como uma parcela dentro de um total, visualmente representadas da seguinte maneira: 14, 30100 e por aí vai. 

Um exemplo bastante emblemático do mercado financeiro são as ações fracionadas. Ou seja, aquelas que são negociadas na Bolsa em uma quantidade menor do que o padrão de 100 partes.

Exemplos do uso de matemática financeira

A melhor forma de compreender cada conceito e fórmula que eu mencionei aqui é na prática. Por isso, eu trouxe alguns usos do dia a dia da nossa profissão.

No âmbito dos investimentos, por exemplo, os juros compostos são amplamente calculados – já que eles são responsáveis por fazer o dinheiro render bem ao longo do tempo. Então, se um cliente um dia buscar pelo montante de R$12.000,00 em seis meses, a partir de um título cujo rendimento é de 1,3% ao mês, a fórmula necessária para descobrir qual deve ser o aporte inicial é essa:

12.000 = C(1 + 0,013)⁶

12.000 = C(1,013)⁶

12.000 = C1,08

12.000/1.08 = C

C = 11.111,11

Por outro lado, se precisarmos analisar a valorização de um automóvel, a fórmula de juros simples deve servir. Suponha, portanto, que um carro custasse R$36.000,00 há um ano, mas que agora valorizou em 8,6%. Para descobrir seu valor atual, a conta é essa: 

36000 x (1 + i)

36000 x (1 + 0,085)

36000 x (1.085)

R$39.060,00

Continue aprendendo com a TopInvest!

Curtiu essa aula sobre matemática financeira e deseja ampliar ainda mais os seus horizontes sobre o assunto? Acredite, essa área de conhecimento é enorme e você ainda tem muito o que aprender! Por isso, eu te recomendo dar uma olhada no canal da TopInvest no YouTube – por lá, além de muito conteúdo gratuito, ainda estamos ao vivo todas as segundas-feiras.