Capitalização Contínua: por que o tempo tende ao infinito?

Pessoal, meus amigos, galera, gurizada, a Capitalização Contínua é um negócio que eu acho muito louco!

Mas, você está no lugar certo para aprender comigo e tirar todas as suas dúvidas! 

Saca só!

O que significa Capitalização Contínua?

Quando falamos de empréstimo, como por exemplo, se eu tivesse pego R$10.000,00, com taxa de juros de 1% ao mês, pelo período de 12 meses, qual seria o meu Valor Futuro?

Para saber desse resultado nós correríamos para a HP12C e saberíamos na hora!

Só que olha só: esse negócio aqui de 12 meses mais a porcentagem de 1% ao mês e tudo bem. Mas, tem sempre quem faça com o Cheque Especial o seguinte:

• O Cheque Especial possui um limite de R$50.000,00 por mês e a pessoa está com preguiça de ir no banco depositar, então ela vai pagar uns boletos e gasta R$30.000,00 com esse cheque, e só depois vai lá e deposita a grana.

Onde você quer chegar, Kléber?

A Capitalização Composta normal é que se o cara levou 6 horas para realizar esta ação, ela não vai alcançar essa treta realizada. Agora, se for a Capitalização Contínua vai.

Pois, a Capitalização Contínua capitaliza quando o tempo tende ao infinito. 

Por isso que eu falei que parece meio louco. O tempo sempre tende ao infinito, até porque, se estamos falando de um mês, podemos dividi-lo em semanas, as semana em dias, os dias em horas, as horas em minutos, os minutos em segundos, assim por diante em um looping infinito.

Tendendo ao infinito, podemos conhecer o número mágico que chamamos de Constante de Euler. 

Conhecendo a Constante de Euler

Essa constante utilizamos junto a uma fórmula para encontrar a própria Capitalização Contínua.

Isso é muito raro de se acontecer, mas às vezes é utilizado no mercado de Bolsa de Valores, porque estamos sempre recebendo os dividendos e juros sobre capital próprio. O que nos dá a entender a Capitalização Contínua mais aprofundada.

O que você precisa saber!

Os regimes de capitalização que já vimos tratam de um cenário onde os juros correm de forma finita e discreta ao final de cada período. Porém, partindo do princípio que um intervalo de tempo com números infinitos, você saberia dizer como ficariam os juros para um período de 10 segundos?

É aqui que entra a Capitalização Contínua, ou seja, pois o tempo tende ao infinito.

Visto que, costuma-se utilizar em Bolsa de Valores devido ao pagamento de dividendos e juros sobre capital próprio. Como eu já citei anteriormente. 

Como é calculada a Capitalização Contínua?

Para este cálculo utilizamos a seguinte fórmula:

Onde:

e = número constante 2,7182

I = Taxa de juros periódica

n = período de capitalização

Sabe a letra e? Essa é a constante de Euler que falamos anteriormente, sendo que, ela é de valor 2,7182.

E aí? Achou maluco? Pode até ser de fato, porém, não é nenhum bicho de 7 cabeças, com prática e estudo, tudo fica bem mais fácil de se compreender!