Calcular juros simples é aquela tarefa que ninguém na carreira financeira pode fugir. Isso, inclusive, pode ser feito de três diferentes formas: por meio de fórmulas, com a ajuda da HP12c, ou mesmo no Excel. O melhor, óbvio, é saber todas elas. Então, bora ver como cada uma delas funciona e também para que servem? Siga na leitura para aprender:
- O que são juros;
- O que são juros simples;
- Como calcular juros simples na HP12c;
- Qual a fórmula para calcular a taxa de juros simples;
- Como calcular juros simples no Excel;
- Exercícios de juros simples resolvidos na HP12c.
No final, ainda reservei uma dica extra sobre onde você pode continuar estudando para perder de vez o medo da matemática financeira. Vamos lá?
O que são juros?
Os juros são a contrapartida que quem empresta dinheiro recebe pelo tempo e pelo risco de disponibilizar seus recursos a outra pessoa ou instituição. Dito de forma mais direta: são os rendimentos recebidos como retorno por emprestar determinado valor.
Esse tipo de operação sempre envolve duas partes:
- Credor: quem recebe os juros, já que emprestou o recurso;
- Devedor: quem paga os juros. Este, por sua vez, paga pela disponibilidade do recurso no momento do negócio.
Não é tão difícil, certo? Para facilitar a compreensão, você ainda pode pensar nos juros como alguns reais a mais que você devolve para quem te emprestou determinada quantia, como uma forma de “agradecimento” pelo favor. Ou o contrário, uma “recompensa” previamente acertada que você recebe por ter emprestado seu dinheiro.
Aqui é importante destacar, que essa “recompensa” ou retorno é calculado com base em uma taxa previamente definida, chamada de “taxa de juros”, que incide sobre o valor emprestado (o principal).
As condições que servem de base para o cálculo e pagamento dos juros são definidas em documentos específicos, como contratos e termos de financiamento, se detalham fatores importantes, como a alíquota (percentual da taxa), os prazos de pagamento, a data de vencimento e o mais importante: o tipo de taxa. Essa pode ser composta — o famoso “juros sobre juros” — ou simples. Neste artigo, como você já sabe, o foco está na segunda. Então, vamos lá, entender o que significa a taxa de juros simples?
O que são juros simples?
Os juros simples são taxas que incidem apenas sobre o valor inicial de um contrato, considerando o tempo combinado. Essa correção sobre se mantém sempre a mesma, durante todo o tempo decorrido até a quitação da dívida.
Ou seja, uma taxa de juros de 4% ao mês, sobre um empréstimo a ser quitado em 12 meses, se manterá sempre a mesma em todos esses meses.
Onde são usados os juros simples?
Quem trabalha no mercado lida quase diariamente com o cálculo de juros simples. Por sua simplicidade, é um dos primeiros conceitos aprendidos por quem atua em áreas como bancária, consultoria financeira e planejamento de investimentos. Essa fórmula é comumente utilizada em operações de curto prazo como empréstimos, financiamentos e em alguns investimentos específicos.
Algumas situações comuns onde os juros simples ser aplicados incluem:
- Aplicações em títulos públicos de curto prazo: títulos públicos podem usar juros simples, especialmente quando são de curto prazo ou de rendimento fixo;
- Cálculos de multas e juros de atraso: em situações de inadimplência, as multas e juros de atraso são frequentemente calculados usando juros simples, especialmente em contratos de fornecimento de bens e serviços;
- Cálculos de rentabilidade de CDBs: alguns Certificados de Depósito Bancário (CDBs) de curto prazo utilizam juros simples para calcular a rentabilidade do investimento;
- Crédito rotativo em cartões de crédito: embora a taxa aplicada seja alta, os juros simples podem ser utilizados em algumas contas de crédito rotativo, com base no saldo devedor;
- Desconto de duplicatas: no mercado de fatores (fatoração de duplicatas), onde uma empresa antecipa o recebimento de duplicatas, pode-se usar juros simples para calcular o valor que será descontado da duplicata original;
- Empréstimos comerciais de curto prazo: empresas frequentemente tomam empréstimos de curto prazo para cobrir necessidades de fluxo de caixa, nos quais os juros simples são aplicados;
- Empréstimos educacionais: alguns programas de financiamento educacional utilizam juros simples, especialmente quando a instituição financeira quer facilitar a compreensão do valor a ser pago ao longo do tempo;
- Empréstimos entre pessoas: em situações de empréstimos informais, onde não há grandes complexidades envolvidas, os juros simples são utilizados para calcular o valor a ser devolvido após um período;
- Empréstimos pessoais de curto prazo: quando um banco ou instituição financeira oferece empréstimos com taxa fixa e prazo determinado, os juros simples são frequentemente aplicados para calcular o montante total a ser pago;
- Financiamento de veículos: em financiamentos mais simples, como os de veículos, os juros podem ser calculados de forma simples, especialmente se o contrato não envolver múltiplos ajustes de taxa ou parcelas.
Já deu para notar que para trabalhar em bancos ou com investimentos é mesmo indispensável saber como calcular os juros simples, não é mesmo? Então, vamos lá, ver como fazer isso na prática:
Como calcular juros simples na HP12c
Entendeu o que são os juros e a taxa de juros simples? Então, é chegado o momento de passar da prática para a teoria, começando por como calcular juros simples na HP12c, a famosa calculadora financeira.
Para tornar o aprendizado mais dinâmico, vamos realizar um exercício prático. Para isso, Imagine que você tenha tomado um empréstimo com as seguintes condições:
- Valor do empréstimo: R$1.500,00;
- Taxa de juros: 2,5% ao mês;
- Prazo: 1 ano.
Preparando os dados para a HP12c
Antes de passar essas informações para a calculadora, é necessário ajustá-las para que estejam compatíveis com a fórmula utilizada na HP12c. Veja como fazer:
- Valor Aplicado/Pego emprestado: deve ser negativado (representa o capital que saiu do seu bolso);
- Número de períodos: deve ser convertido para dias, pois a HP12c utiliza dias no cálculo de juros simples;
- Taxa de juros simples: deve ser anualizada.
Portanto, no nosso exemplo, esses dados precisam ficar assim:
- PV: -1.500,00;
- Prazo: 365 dias;
- Taxa: 2,5% x 12 = 30% ao ano.
Realizando o cálculo
Agora que todas as informações da fórmula estão ajustadas e prontas para o uso, siga esta sequência de passos na HP12c para descobrir o valor dos juros e o total a ser devolvido:
- Digite 1.500 (valor do empréstimo);
- Aperte “CHS” (para negativar o valor);
- Clique em “PV” (para definir o valor presente);
- Digite 365 e então “n” (para definir o prazo de 365 dias dias);
- Insira 30 e depois “ i” (para inserir a taxa de 30% de juros anual);
- Clique em “f” e então em “INT” (calcula os juros simples);
- O resultado será 450, que é o valor dos juros. Para somar os juros ao capital inicial e obter o total a ser devolvido:
- Pressione “+”;
- O total exibido será 1.950,00, que corresponde ao montante final.
Explicação dos botões
Não sabe o que significam os botões que utilizamos acima? Não tem problema, aqui está uma breve explicação de cada um deles, de acordo com a sequência em que são utilizados na fórmula:
- CHS: Change sign, utilizado para transformar valores negativos em positivos e vice-versa;
- PV: Present Value (valor presente), ou seja, o capital inicial;
- i: interest, ou seja, a taxa de juros da operação;
- n: o prazo combinado. Neste exemplo, utilizamos o prazo em meses;
- f (INT): calcula os juros simples baseados nos dados inseridos. Se após você apertar “+”, os juros já irão estar somados ao capital inicial.
Agora que você entendeu o que significam, ficou mais fácil entender a lógica aplicada para descobrir os juros simples, não é mesmo?
Atenção: antes de realizar qualquer cálculo, é indispensável limpar a memória da calculadora para evitar interferências de operações anteriores. A HP12c armazena esses dados e, caso não sejam descartados, podem atrapalhar seus resultados. Para limpar a HP12c é só clicar em “f” e então em “CLX”, e pronto: sua máquina estará pronta para novos cálculos.
Qual a fórmula para calcular a taxa de juros simples?
Entendeu como calcular a taxa de juros simples na calculadora? Agora, então, vamos aprender como fazer isso sem ela, manualmente.
A fórmula dos juros simples é a seguinte:
J = c i n
Onde:
- J: juros;
- c: capital (valor inicial);
- i: taxa de juros (em formato decimal);
- n: período (em unidades compatíveis com a taxa de juros).
Para facilitar o entendimento, vou me valer aqui do mesmo exemplo que utilizamos no exercício anterior: um empréstimo de R$1.500,00, com prazo de 12 meses e juros anuais de 30%.
Preparando os dados para a fórmula
Assim como fizemos com a calculadora financeira, para realizar o cálculo manual, também é preciso primeiro ajustar os dados para que o resultado não seja distorcido.
O ponto principal é garantir que o prazo (n) e a taxa de juros (i) estejam na mesma unidade de tempo. Ou seja, se o prazo está em meses, a taxa de juros também deve ser mensal. No nosso caso, isso ficaria assim:
- n = 12 meses;
- i = 2,5% ao mês (taxa anual de 30% dividida por 12).
Além disso, a taxa de juros deve ser convertida para formato decimal, o que é feito dividindo o valor por 100:
- i = 2,5100
- i = 0,025
Realizando o cálculo
Agora sim, com os números devidamente ajustados, basta substituí-los na fórmula de juros simples:
- J = 1.500 x 0,025 x 12
- J = 450
Ao adicionar os R$450,00 (valor dos juros) ao capital inicial de R$1.500,00 do capital inicial, obtemos outra vez o montante total de R$1.950,00.
Como calcular juros simples no Excel
Calcular juros simples no Excel é bastante simples. Para isso, siga estes passos:
- Organize os dados: insira em uma coluna os valores do capital inicial, da taxa de juros (em formato decimal) e do prazo. Por exemplo:
- B1: Capital inicial (R$1.500,00);
- B2: Taxa de juros (0,025 para 2,5%);
- B3: Prazo (12 meses).
- Insira a fórmula: em uma célula à parte, digite a fórmula:
- =B1*B2*B3.
Ajustes importantes
Antes de usar a fórmula, certifique-se de que os dados estejam ajustados conforme abaixo:
- Taxa de juros (B2): deve estar no formato decimal. Para isso, divida o valor percentual por 100. Por exemplo, 2,5% se torna 0,025.
- Prazo (B3): deve estar na mesma unidade de tempo da taxa de juros. Se a taxa for mensal, o prazo também deve ser em meses.
Com os dados ajustados e a fórmula inserida, o Excel irá calcular automaticamente os juros simples para você. Neste exemplo, o resultado será R$450,00, correspondente aos juros do empréstimo.
Impossível ser mais fácil, não acha?
Exercício de juros simples
Para fixar de vez como calcular os juros simples, que tal praticar mais um pouco? Então, dê só uma olhada nesse exercício:
Por 12 meses, você aplicou um capital com taxa de 1% ao mês. Ao final, o seu montante foi de R$338,05 (capital + juros). Qual o valor aplicado?
Para esse exercício utilizaremos a fórmula do montante:
M = C x (1 + i x t)
Onde:
- M: montante (valor total ao final do período, incluindo o capital inicial e os juros).
- C: capital (valor inicial ou principal investido/emprestado).
- i: taxa de juros (geralmente expressa em forma decimal, como 0,05 para 5%).
- t: tempo (período em que os juros são aplicados, na mesma unidade de tempo da taxa).
Substituindo os valores teremos o seguinte cálculo:
- 338,05 = C x (1 + 0,01 x 12)
- 338,05 = C x (1 + 0,12)
- 338,05 = C x 1,12
Agora isolamos o valor de C:
- C = 338,051,12
- C = 301,83
Logo, o valor aplicado foi de R$301,83.
Exercício de juros simples
Uma empresa não conseguir liquidar uma duplicata no prazo combinado. Assim, o fornecedor enviou essa duplicata para ser cobrada em cartório. Os juros simples cobrados foram de 1% ao mês, além de uma taxa de R$150,00.
A duplicata estava vencida há 14 meses. Na data de vencimento, o valor dessa duplicata era de R$12.000,00. Considerando essas informações, qual é o valor atualizado a ser pago no cartório?
Achou mais difícil? Eu tenho algumas dicas para te ajudar:
- O valor inicial da duplicata era de R$12.000,00. Logo, você pode considerar essa quantia como o capital;
- Considere 14 meses como 420 dias;
- O valor de R$150,00 deve ser adicionado apenas no final da conta. Então, você pode deixar ele de lado por enquanto.
A fórmula utilizada para esse caso caso é:
- 12.000,00
- PV
- 12
- i
- 420
- n
- f i
- -1.680,00
- +
- -13.680,00
- + taxa de R$150,00
Assim, o valor da duplicata a ser pago é de R$13.830,00. Conseguiu chegar nesse resultado?
Continue praticando com a TopInvest
Agora que você conhece três formas de calcular os juros simples, continue praticando. Além disso, lembre-se de fazer cálculos para diferentes situações, como vimos nos últimos exercícios deste artigo. Assim, você estará pronto para aplicar a teoria em qualquer situação durante a sua carreira.
Aliás, se você deseja se aprofundar no assunto e se tornar top de linha na matemática financeira, é claro que a TopInvest pode te ajudar. Como? É só dar um pulo em nossa página de cursos preparatórios para certificações financeiras e materiais de estudo TopInvest.
Comentários
Muito bom, muito bem explicado, os exercicios tira todas as dúvidas. Parabens....
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