Modelo de Gordon: o que é, para que serve e como calcular

Compreender se o preço atual de uma ação está em alta ou em baixa — se é uma boa ideia comprá-la ou vendê-la —, sobretudo para quem está começando a investir, pode ser uma tarefa complicada.

É justamente para ajudar a identificar boas oportunidades que os investidores se valem das técnicas de valuation (ou seja, métodos de precificação). Um conjunto de diferentes cálculos matemáticos que buscam estimar o valor justo de um ativo. 

Entre os métodos mais conhecidos por aqueles que atuam diariamente na Bolsa de Valores está o modelo de Gordon, uma operação matemática baseada no crescimento futuro de dividendos – uma taxa do lucro ganho pela companhia distribuída entre seus acionistas. 

Curioso para saber mais sobre uma das técnicas de precificação mais famosas do mercado financeiro? Então, continue comigo! Ao longo desse artigo, vou te apresentar um panorama completo sobre o modelo de Gordon, suas aplicações, seu cálculo e suas limitações. 

O que é modelo de Gordon?

O modelo de Gordon é uma fórmula matemática desenvolvida pelos economistas Myron J. Gordon e Eli Shapiro, em 1956, com o objetivo de facilitar a tarefa dos investidores na hora de precificar os valores financeiros de ações. Também pode ser usado para valuation de empresas.

Esse modelo, de fácil aplicação, parte de um cálculo específico que considera três variáveis: dividendos, taxa de crescimento e taxa de desconto.

Sua aplicação leva em consideração a projeção de crescimento dos dividendos. 

Na prática, o cálculo estipula o valor futuro dos dividendos — presumindo que eles irão progredir de maneira constante — movendo esse preço ao valor presente. Assim é possível identificar se a atual cotação de uma ação pode ser considerada justa ou não.

Modelo de crescimento perpétuo

Devido às variáveis consideradas em seu cálculo, o modelo de Gordon também é conhecido como cálculo de crescimento perpétuo ou modelo de crescimento de Gordon. Isso porque a fórmula criada por Gordon e Shapiro estipula a precificação de um ativo, partindo do pressuposto hipotético de que os dividendos pagos pelas empresas irão seguir um padrão contínuo e ascendente.

Essa premissa é bastante audaciosa e considerada por muitos investidores e analistas financeiros como o calcanhar de Aquiles do modelo de Gordon, sendo vista até como inviável de ser aplicada em alguns casos. Isso porque não há como garantir o quanto uma empresa irá pagar de dividendos no futuro. Essa decisão não parte dos acionistas.

Dessa forma, esse modelo costuma ser recomendado para calcular os valores de ações vendidas por empresas já reconhecidas e assentadas em seus setores. Uma vez que companhias mais estáveis possuem um crescimento de dividendos mais fácil de estipular, tornando o cálculo de crescimento perpétuo em uma ferramenta mais assertiva.

Vale citar, contudo, que a estimativa de crescimento constante não é uma realidade para grande parte das companhias presentes na Bolsa.    

Para que serve o modelo de Gordon?

Assim como outros cálculos semelhantes utilizados por investidores na hora de iniciar novas negociações, o modelo de Gordon tem o objetivo de facilitar a precificação de um ativo. 

Em outras palavras, é possível identificar, por exemplo, se uma ação está sub ou super valorizada. Desse modo, o investidor vai saber se vale a pena ou não investir em determinado ativo, tomando por base as projeções que dizem respeito à sua valorização futura.

Por mais que seu uso mais comum seja a precificação do valor financeiro de uma ação, o modelo de Gordon também é usado para estipular o valores de outros tipos de ativos, bem como o próprio valor de uma companhia.

Importante reforçar que se trata de um método limitado, a ser aplicado em situações específicas — sobretudo na compra de ações de empresas já consolidadas e com tendência de crescimento — e que nunca deve ser utilizado sozinho, mas sim como parte de um estudo mais amplo, que considera outras fórmulas e variáveis. 

O modelo de Gordon não se trata de uma fórmula mágica, mas de um parâmetro facilitador para te auxiliar a precificar ativos!

Como funciona o Modelo de Gordon?

Como já explicado, o modelo de Gordon é aplicado na precificação de ações, por meio de um cálculo simples, ancorado na premissa de crescimento contínuo na taxa de pagamento de dividendos de uma determinada companhia. 

Por considerar um cenário no qual o crescimento da companhia em questão ocorre de modo contínuo, o método se vale dos dividendos pagos no passado para estipular o crescimento desses valores a serem pagos no futuro. Com base nesses dados e no percentual de retorno esperado pelo investidor, a fórmula apresenta o preço justo a ser pago pela ação.

Como calcular o Modelo de Gordon?

Fórmula bastante simples e possível de ser calculada mesmo com uma calculadora comum, o modelo de Gordon parte da aplicação de três variáveis. São elas:

• Valor corrente dos dividendos por ação: valor que empresa irá pagar a seus acionistas nos próximos 12 meses, considerando dados anteriores;
• Taxa de crescimento dos dividendos por ação: crescimento percentual futuro dos dividendos;
• Taxa de desconto determinada pelo investidor: valor percentual mínimo esperado pelo acionista ao comprar a ação.

Fórmula de Gordon

Uma vez que o investidor definiu as três variáveis explicadas acima, basta aplicá-las na seguinte fórmula:

Preço = Dividendos por ação / (K – G)

Onde:

• K: a taxa de desconto estipulado pelo investidor;
• G: a taxa de crescimento perpétuo dos dividendos.

Para ilustrar melhor, imagine que a empresa X S/A pagará R$0,60 por dividendo em ações nos próximos 12 meses. Você, por sua vez, estima obter 15% de retorno com esse investimento. Por fim, seguindo a tendência de progressão dos dividendos, se estima, ainda, que essa ação deva crescer 2% de modo perpétuo.

Com esses dados em mão, basta adicioná-los à fórmula:

Preço = 0,60 / (0,15 – 0,02)

Preço = 0,60 / 0,13

Preço = R$4,61

Portanto, de acordo com o modelo de Gordon, o preço justo dessa ação seria R$4,61. 

Assim sendo, caso essa ação hipotética estivesse sendo vendida por um valor consideravelmente abaixo de R$4,61, essa seria uma excelente oportunidade de investimento; já o contrário, caso o valor fosse razoavelmente superior ao calculado pelo método, adquirir essa ação poderia ser um mau negócio.

Quais os pontos positivos do Modelo de Gordon?

Por se tratar de uma fórmula fácil de calcular, que depende somente de três variáveis, o modelo de Gordon, sempre que usado respeitando seus limites, pode, sim, ser uma ferramenta poderosa e ágil que pode te auxiliar a encontrar oportunidades para ampliar sua carteira de ações.

Vale lembrar, como já expliquei, que se trata de um modelo que tende a funcionar melhor quando aplicado na precificação de variáveis de companhias já estabelecidas, com boa saúde financeira e que sejam referências em seus segmentos de atuação. 

Para melhores resultados e para se ter maior segurança na hora de investir, esse modelo não deve ser aplicado como único fator determinante, mas sim como parte complementar de um estudo mais abrangente que considere, por exemplo: outros cálculos de precificação, análises, entre outros.

Quais os pontos negativos do Modelo de Gordon?

Apesar de ser bastante simples de calcular, infelizmente essa fórmula não pode ser aplicada para precificar ações de boa parte das empresas da Bolsa de Valores do Brasil. Isso porque, no cenário hipotético proposto pelo modelo de Gordon, o investidor toma por certo que a taxa de dividendos da empresa em que investiu seguirá progredindo de modo contínuo e previsível. 

Na prática, porém, é impossível de se afirmar isso. Essa decisão parte da empresa e de seu conselho administrativo e pode ser impactada, por exemplo, por crises internas ou externas. 

Dessa forma, o método só poderia ser aplicado com segurança, em casos perfeitos: empresas longevas e estáveis. 

Entre as limitações mais visíveis do modelo de Gordon, é possível citar:

• Imprevisibilidade dos dividendos: o principal ponto falho do método é presumir que os dividendos de uma companhia irão crescer para sempre, de modo contínuo e previsível;
• Dividendos superiores ao custo capital da companhia: assim como na hipótese anterior, a fórmula também acaba se auto invalidando quando a taxa de crescimento de dividendos seja superior ao custo de capital da empresa;
• Inviabilidade para empresas em crescimento: o cálculo simplesmente não pode ser aplicado para precificar ações de empresas em crescimento acelerado, como novas companhias de tecnologia. Isso porque, se o valor da taxa de crescimento for superior ao taxa de desconto, o cálculo resultará em um valor negativo;
• Empresas com dificuldades financeiras: uma vez que o cálculo precifica as ações com base na progressão contínua dos dividendos, aplicar esse modelo para empresas com dificuldades financeiras ou em processo de recuperação judicial não seria coerente;
• Empresas que seguem ciclos: da mesma forma que no exemplo anterior, o método também não se aplica a empresas que seguem ciclos econômicos, uma vez que suas performances são inconstantes.

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